I.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Геометрия как один из основных разделов школьной математики, имеющий своей
целью обеспечить изучение свойств и размеров фигур, их отношений и взаимное
расположение, опирается на логическую, доказательную линию. Ценность изучения
геометрии на уровне основного общего образования заключается в том, что обучающийся
учится проводить доказательные рассуждения, строить логические умозаключения,
доказывать истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить
рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные
утверждения.
Целью изучения геометрии является использование её как инструмента при
решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни.
Обучающийся должен научиться определять геометрическую фигуру, описывать словами
чертёж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину
оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. При решении
задач практического характера обучающийся учится строить математические модели
реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать полученный результат.
Важно подчёркивать связи геометрии с другими учебными предметами,
мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий,
демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее
ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат»
и «Теорема Пифагора».
Учебный курс «Геометрия» включает следующие основные
разделы содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение
геометрических величин», «Декартовы координаты на плоскости», «Векторы», «Движения
плоскости», «Преобразования подобия».
Общее число часов, рекомендованных для изучения учебного курса «Геометрия»,
– 204 часа: в 7 классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 8 классе – 68 часов (2 часа в неделю),
в 9 классе – 68 часов (2 часа в неделю). В соответствии с индивидуальными учебными
планами рабочая программа по «Геометрии» рассчитана на 34 учебные недели и составляет
34 часа (1 час в неделю).
II.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи
параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. Трапеция,
равнобокая трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная трапеция.
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках.
Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Применение подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади треугольника,
параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических
задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное
тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции углов в 30°, 45° и 60°.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между
хордами и секущими. Вписанные и описанные четырёхугольники. Взаимное расположение
двух окружностей. Касание окружностей. Общие касательные к двум окружностям.
III.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Предметные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия».
Предметные результаты освоения программы учебного курса к концу
обучения в 8 классе.
Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы, пользоваться их
свойствами при решении геометрических задач.
Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в
решении задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства
при решении геометрических задач. Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о
пропорциональных отрезках, применять их для решения практических задач.
Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических задач.
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических
задач. Строить математическую модель в практических задачах, самостоятельно проводить
чертёж и находить соответствующие длины.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного
треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения практических задач.
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади
многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором). Применять
полученные умения в практических задачах.
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы о
вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между касательной и хордой при
решении геометрических задач.
Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства описанного
четырёхугольника при решении задач.
Применять полученные знания на практике – строить математические модели для
задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия
и тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
IV.
№
п/п
1
2
3
4
5
6
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Количество
часов
Наименование разделов и тем программы
Контрольные
работы
Всего
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
12
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
15
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
14
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
10
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
13
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Повторение, обобщение знаний
4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
68
6
Четырёхугольники
Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных
отрезках, подобные треугольники
Площадь. Нахождение площадей треугольников и
многоугольных фигур.
Площади подобных фигур
Теорема Пифагора и начала тригонометрии
Углы в окружности. Вписанные и описанные
четырехугольники. Касательные к окружности. Касание
окружностей
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ, 8 «А» класс, учитель Айдинян Е.Г.
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практически
е работы
Дата
изучения
1
Параллелограмм, его признаки и
свойства
1
1.09
2
Параллелограмм, его признаки и
свойства
1
08 09
3
Частные случаи параллелограммов
(прямоугольник, ромб, квадрат), их
признаки и свойства
1
15.09
4
Трапеция
1
22.09
5
Равнобокая и прямоугольная трапеции
1
29.09
6
Центральная симметрия Контрольная
работа по теме "Четырёхугольники"
1
8.10
7
Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках
1
13.10
8
Средняя линия треугольника
Трапеция, её средняя линия
1
20.10
9
Пропорциональные отрезки
1
10.11
10
Подобные треугольники
1
17.11
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671af2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671ca0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671f20
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672358
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672858
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672b14
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867337a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672f38
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673794
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673a78
11
Три признака подобия треугольников
1
26.11
12
Применение подобия при решении
практических задач
1
1.12
13
Контрольная работа по теме
"Подобные треугольники"
1
14
Формулы для площади треугольника,
параллелограмма
1
15.12
15
Формулы для площади треугольника,
параллелограмма
1
22.12
16
Формулы для площади треугольника,
параллелограмма
1
2912
17
Формулы для площади треугольника,
параллелограмма
1
12.01
18
Площади фигур на клетчатой бумаге
1
19.01
19
Площади подобных фигур
1
26.01
20
Задачи с практическим содержанием
1
2.02
21
Контрольная работа по теме
"Площадь"
1
22
Теорема Пифагора и её применение
1
16.02
23
Теорема Пифагора и её применение
1
23.02
24
Определение тригонометрических
функций острого угла прямоугольного
1
2.03
1
1
8.12
9.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673d52
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867445a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88674860
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88674a22
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675288
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867542c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867473e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675684
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867579c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675918
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675d32
треугольника, тригонометрические
соотношения в прямоугольном
треугольнике
25
Основное тригонометрическое
тождество
1
26
Контрольная работа по теме
"Теорема Пифагора и начала
тригонометрии"
1
27
Вписанные и центральные углы, угол
между касательной и хордой
1
28
Вписанные и центральные углы, угол
между касательной и хордой
1
29
Углы между хордами и секущими
1
30
Углы между хордами и секущими
1
31
Вписанные и описанные
четырёхугольники, их признаки и
свойства
1
20.04
32
Касание окружностей
1
27.04
33
Контрольная работа по теме "Углы
в окружности. Вписанные и
описанные четырехугольники"
1
34
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
16.03
1
23. 03
06.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1407e8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a141940
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a141b34
13.04
1
4.05
18.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a140f86
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1410a8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1410a8
