I.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса «Алгебра» в 7—9 классах
Алгебра является одним из опорных курсов основной школы: она обеспечивает
изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её
освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у
обучающихся научных представлений о происхождении и сущности алгебраических
абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов в природе и
обществе, роли математического моделирования в научном познании и в практике
способствует формированию научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых
для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение алгебры естественным
образом обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности,
требует критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои
действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает
развитие логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и
индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение алгебре предполагает значительный объём самостоятельной деятельности
обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач естественным образом является
реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» основной школы основное место
занимают содержательно-методические линии: «Числа и вычисления»; «Алгебраические
выражения»;
«Уравнения
и
неравенства»;
«Функции».
Каждая
из
этих
содержательнометодических линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса,
естественным образом переплетаясь и взаимодействуя с другими его линиями. В ходе
изучения курса обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретикомножественный язык. В связи с этим целесообразно включить в программу некоторые
основы логики, пронизывающие все основные разделы математического образования и
способствующие овладению обучающимися основ универсального математического языка.
Таким образом, можно утверждать, что содержательной и структурной особенностью курса
«Алгебра» является его интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего
изучения математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления,
формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических
навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной
школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием
представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой линии отнесено к
старшему звену общего образования.
Содержание двух алгебраических линий — «Алгебраические выражения» и
«Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся математического
аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных предметов и
практикоориентированных задач. В основной школе учебный материал группируется
вокруг рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как языка
для построения математических моделей, описания процессов и явлений реального мира. В
задачи обучения алгебре входят также дальнейшее развитие алгоритмического мышления,
необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками
дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит свой специфический
вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение
школьниками знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и
исследования разнообразных процессов и явлений в природе и обществе. Изучение этого
материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные
выразительные средства языка математики — словесные, символические, графические,
вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и
культуры. Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс «Алгебра»,
который включает следующие основные разделы содержания: «Числа и вычисления»,
«Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции».
Общее число часов, рекомендованных для изучения учебного курса «Алгебра», –
306 часов: в 7 классе – 102 часа (3 часа в неделю), в 8 классе – 102 часа (3 часа в неделю), в
9 классе – 102 часа (3 часа в неделю). В соответствии с индивидуальным учебным планом
рабочая программа по «Алгебре» рассчитана на 34 учебные недели и составляет 68 часов (2
часа в неделю.
II.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Числа и вычисления
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные
приближения иррациональных чисел. Свойства арифметических квадратных корней и их
применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям. Действительные
числа.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа.
Алгебраические выражения
Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.
Алгебраическая
дробь.
Основное
свойство
алгебраической
дроби.
Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей.
Рациональные выражения и их преобразование.
Уравнения и неравенства
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета.
Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Простейшие
дробнорациональные уравнения.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем линейных
уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной.
Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Системы
линейных неравенств с одной переменной.
Функции
Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы
задания функций.
График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры графиков
функций, отражающих реальные процессы.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их
графики. Функции
. Графическое решение уравнений и
систем уравнений.
III.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Предметные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра».
Предметные результаты освоения программы учебного курса к концу
обучения в 8 классе.
Числа и вычисления
Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для
сравнения, округления и вычислений; изображать действительные числа точками на
координатной прямой.
Применять понятие арифметического квадратного корня; находить квадратные
корни, используя при необходимости калькулятор; выполнять преобразования выражений,
содержащих квадратные корни, используя свойства корней.
Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных дробей и
степеней числа 10.
Алгебраические выражения
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять преобразования
выражений, содержащих степени с целым показателем.
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе
правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики. Уравнения и неравенства
Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к
ним, системы двух уравнений с двумя переменными.
Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической модели с
помощью составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в
соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки; решать линейные
неравенства с одной переменной и их системы; давать графическую иллюстрацию
множества решений неравенства, системы неравенств.
Функции
Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины,
символические обозначения); определять значение функции по значению аргумента;
определять свойства функции по её графику.
Строить графики элементарных функций вида
,
; описывать свойства числовой функции по её графику.
IV.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Количество часов
№
п/п
Наименование
разделов и тем
программы
Всего
1
Числа и
вычисления.
Квадратные корни
2
Числа и
вычисления. Степень с
целым показателем
3
Алгебраические
выражения.
Алгебраическая
дробь
4
Уравнения и
неравенства.
Квадратные уравнения
5
Алгебраические
выражения.
Квадратный
трёхчлен
5
6
Уравнения и
неравенства. Системы
уравнений
13
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые) образовательные
ресурсы
15
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
7
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
15
15
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
7
Уравнения и
неравенства.
Неравенства
12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
8
Функции.
Основные понятия
5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
9
Функции.
Числовые функции
9
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
10
Повторение и
обобщение
6
1
102
5
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
0
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ, учитель Айдинян Е.Г.
8а КЛАСС
№ п/п
Тема урока
4
5
6
Квадратный корень из числа Понятие об
иррациональном числе
Десятичные приближения иррациональных чисел
Десятичные приближения иррациональных чисел
Действительные числа
Сравнение действительных чисел
Арифметический квадратный корень
Свойства арифметических квадратных корней
7
Входная контрольная работа
1
2
3
8
9
10
Преобразование числовых выражений, содержащих
квадратные корни
Преобразование числовых выражений, содержащих
квадратные корни
Преобразование числовых выражений, содержащих
квадратные корни
Количество часов
Контроль Практи Дата
Всего ные
ческие изучения
работы
работы
1
01.09
1
04.09
1
08.09
1
1
1
11.09
15.09
18.09
1
22.09
1
25.09
1
29.09
1
02.10
11
Степень с целым показателем
1
06.10
12
Стандартная запись числа. Размеры объектов
окружающего мира (от элементарных частиц до
космических объектов), длительность процессов в
1
09.10
Электронные цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d452
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42dd26
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ded4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e262
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4354a4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648
окружающем мире
13
Свойства степени с целым показателем
1
13.10
14
Свойства степени с целым показателем
1
16.10
15
Квадратный трёхчлен
1
20.10
16
Разложение квадратного трёхчлена на множители
1
23.10
17
Разложение квадратного трёхчлена на множители
1
06.11
18
Контрольная работа по темам "Квадратные корни.
Степени. Квадратный трехчлен"
1
19
Алгебраическая дробь
1
13.11
1
17.11
1
20.11
1
24.11
1
27.11
1
01.12
1
04.12
1
08.12
1
11.12
20
21
22
23
24
25
26
27
Допустимые значения переменных, входящих в
алгебраические выражения
Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение
дробей
Сокращение дробей
Сложение, вычитание, умножение и деление
алгебраических дробей
Сложение, вычитание, умножение и деление
алгебраических дробей
Преобразование выражений, содержащих
алгебраические дроби
Текущий контроль Преобразование выражений,
содержащих алгебраические дроби
Преобразование выражений, содержащих
1
10.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43599a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435ed6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fd38
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ec80
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430382
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4308e6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430f44
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43128c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4315c0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f431a20
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43259c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432736
алгебраические дроби
28
Контрольная работа по теме "Алгебраическая дробь"
1
29
Квадратное уравнение. Неполное квадратное уравнение
1
18 12
30
Формула корней квадратного уравнения
1
22.12
31
Формула корней квадратного уравнения
1
25.12
32
Теорема Виета
1
29.12
33
Решение уравнений, сводящихся к квадратным
1
12.01
34
Простейшие дробно-рациональные уравнения
1
15.01
1
19.01
35
36
37
38
39
40
41
Решение текстовых задач с помощью квадратных
уравнений
Контрольная работа по теме "Квадратные
уравнения"
Линейное уравнение с двумя переменными, его график,
примеры решения уравнений в целых числах
Линейное уравнение с двумя переменными, его график,
примеры решения уравнений в целых числах
Решение систем двух линейных уравнений с двумя
переменными
Решение систем двух линейных уравнений с двумя
переменными
Примеры решения систем нелинейных уравнений с
двумя переменными
1
1
1
15.12
22.01
1
26.01
1
29.01
1
02.02
1
05.02
1
9.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f3f6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f5a4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430076
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4328c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f75c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f8f6
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
Графическая интерпретация уравнения с двумя
переменными и систем линейных уравнений с двумя
переменными
Графическая интерпретация уравнения с двумя
переменными и систем линейных уравнений с двумя
переменными
Решение текстовых задач с помощью систем уравнений
Контрольная работа по темам "Системы уравнений.
решение задач с помощью систем уравнений"
Числовые неравенства и их свойства
Линейные неравенства с одной переменной и их
решение
Линейные неравенства с одной переменной и их
решение
Системы линейных неравенств с одной переменной и
их решение
Системы линейных неравенств с одной переменной и
их решение
Изображение решения линейного неравенства и их
систем на числовой прямой
Контрольная работа по темам "Неравенства.
Системы уравнений"
Понятие функции. Область определения и множество
значений функции. Способы задания функций
График функции Свойства функции, их отображение на
графике
Чтение и построение графиков функций
1
12.02
1
16.02
1
19.02
1
1
2.03
1
5.03
1
12.03
1
16.03
1
1903
1
23.03
1
https://m.edsoo.ru/7f43d6d6
26.02
1
1
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c692
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c840
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42cb88
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42cd2c
26.03
1
6.04
1
09.04
1
13.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c9e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433c12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433d84
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
Функции, описывающие прямую и обратную
пропорциональные зависимости, их графики
Гипербола
График функции y = x²
График функции y = x². Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y
= |х|; графическое решение уравнений и систем
уравнений
Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y = |х|; графическое
решение уравнений и систем уравнений
Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8
классов, обобщение знаний
Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8
классов, обобщение знаний
Итоговая контрольная работа
Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8
классов,
Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8
классов,
Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8
классов,
1
16.04
1
1
20.04
23.04
1
27.04
1
30.04
1
4.05
1
7.05
1
1
14.05
1
18.05
1
21.05
1
25.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434bbc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434572
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434d38
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4371aa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f437510
